Question

Qual é a resposta desta questão?
De 2x^4 - x^3<0 pode-se concluir que:
 a)0<x<1 
b)1<x<2 
c)-1<x<0 
d)-2<x<-1 
e)x<-1 ou x>1

Answer 1

Fatorando a expressão temos que as suas raízes são 0 e 1/2

$2x^4-x^3=x^3(2x-1)\\ \\ x^3=0 \Rightarrow x=0 \ \ ou 2x-1)=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

Assim devemos verificar qual parte do domínio é negativa e só pode ser entre as raízes ou nas duas porções fora do intervalo das raízes;

É facil verificar que a expressão é negativa no intervalo das raízes, ou seja:

0 < x < 1/2

Lamento não haver esta alternativa