Question

qual é a resposta desta função exponencial
100=3^t ???

Answer 1

$3^{t}=100$

Aplicando logaritmo (na base 10) nos dois lados da equação:

$log(3^{t})=log(100)\\\\t\cdot log(3)=log(10^{2})\\\\t\cdot log(3)=2\cdot log(10)\\\\t\cdot log(3)=2\cdot 1\\\\t\cdot log(3)=2\\\\\\\boxed{\boxed{t=\dfrac{2}{log(3)}}}$

Answer 2

Resolução:

$3^t=100$

$ln3^t=ln100$

$t.ln3=ln100$

$t= \frac{ln100}{ln3}$

$t=4,19$