Question

qual e a resposta da raiz quadrada de 963

Answer 1

Resposta:

    Raiz quadrada de 963  =  31,03   (por aproximação de duas

    .                                                         casas decimais)

Explicação passo-a-passo:

.. Raiz quadrada de 963

.. 963 não possui raiz quadrada exata

.. Calculando uma raiz aproximada:

.. Veja:  30  x  30  =  900  <  963

..            31  x   31  =  961   <  963

..            32  x  32  = 1.024  >  963

..            31,5  x  31,5  =  992,25  >  963

..            31,4  x  31,4  =  985,96  >  963

..            31,3  x  31,3  =  979,69  >  963

..            31,2  x  31,2  =  973,44  >  963

..            31,1   x  31,1   =   967,21  >  963

..            31,05  x  31,05  =  964,1025  >  963

..            31,04  x  31,04  =  963,4816  >  963

..            31,03  x  31,03  =  962,8609 <  963

ENTÃO:  A raiz quadrada de 963 é 31,03  (por aproximação de

..              duas casas decimais.            

Answer 2

Resposta:  $\sqrt{963}$ ≈ 31,03

Sabemos que a raiz quadrada de um número é o produto de dois fatores iguais. Podemos achar a raiz quadrada de três formas:

1ª) Por aproximação: se a raiz quadrada de 900 é 30 . 30 = 900. Então vamos ver depois de 30, quais números que multiplicados por eles mesmos pode dar 963.

31 . 31 = 961

32 . 32 = 1024 ⇒ vemos aqui que passou de 963. Então 963 não tem raiz exata.

2ª) Por fatoração: $\sqrt{963}$

963 : 3

321 :  3

107 : 107 ⇒ como 107 é primo, não conseguimos tirá-lo do radicando

   1

-------------------------------------------------------------------------------------

$\sqrt{963} = \sqrt{3^{2} . 107}$

$3 . \sqrt{107}$

3 . 10,3441 ≈ 31,0322

3ª) Extraindo a raiz quadrada pelo algoritmo abaixo (um pouco mais complicado, por isso o menos escolhido):

    963         31,03

  - 9              61 . 1 = 61

     063         623 . 3 = 1 869

    -  61

        02000

       -   1869

             131