Question

qual é a resolução modular da equação ||2x-1|-3|=2

Answer 1

2x=2+1+3

2x=6

x=6/2=3

Em uma equação do primeiro grau na primeira parte deve se ter as letras, na segunda os números. Assim, quando passamos para outro lado muda o sinal. No final dividimos, porque o 2 estava multiplicando o x.

Answer 2

||2x-1|-3|=2

primeiro se cria uma equação positiva e negativa removendo as barras de módulos e colocando parênteses no lugar...

equação positiva:
(2x-1)-3=2
2x-4=2
2x=2+4
2x=6
x=6/2
x=3

equação negativa
-(2x-1)-3=2
-2x-2=2
-2x=2+2
-2x=4(-1)
2x= -4
x= -4/2
x= -2

conferindo....

para x=3

||2x-1|-3|=2
||2.(3)-1|-3|=2
||6-1|-3=2
|5-3|=2
|2|=2 √

para x= -2

||2x-1|-3|=2
||2.(-2)-1|-3|=2
||-4-1|-3|=2
|-5-3|=2
|-8|=2 X

RESPOSTA: Equação modular só tem uma solução e, é S={3}