Question

Qual é a resolução do cálculo E= tg² 120 + cos 1020 sobre Sen 1350 ?

Answer 1

Resposta:

E = -7/2

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, sabemos que as funções sen x e cos x tem período de 360 graus ( a partir de 360 os valores de sen e cos voltam a se repetir) logo vamos reduzir para o seu equivalente dentro do período, feito isso, reduzir (se for o caso, ao primeiro quadrante) :

cos 1020 = cos (2×360 + 300) = cos 300 (reduzir para o primeiro quadrante) ⇒ cos ( 360 - 300) = cos 300 ⇒ cos 60 = 1/2

sen 1350 = sen (3×360 + 270) = sen 270 (reduzir para o primeiro quadrante ) ⇒ sen (270 - 180) =  - sen 270 ⇒ - sen 90 = - 1

já o período da função tangente é 180, no nosso caso o ângulo (120)  é menor que o período, vamos reduzir para o primeiro quadrante :

tg (180 - 120) = - tg 120 ⇒ - tg 60 = - √3 , vamos agora para a expressão dada :

E = (tg² 120 + cos 1020)/sen 1350 ⇒ E = ( (-√3)² + 1/2)/-1 ⇒ E =  -3 - 1/2⇒

E = -7/2

um abração