Question

Qual é a resistência R da lâmpada??

Answer 1

Vamos calcular a resistência interna da lâmpada. Temos que: 

P = U²/R 

Logo: 

24 = 12²/R 

24R = 144 

R = 144/24 

R = 6Ω 

Agora, vamos calcular a corrente que deve percorrer o filamento desta lâmpada, sabendo que: 

P = U.I 

Logo: 

24 = 12 . I 

I = 24/12 

I = 2A 

Vamos fazer a resistência equivalente entre a resistência de 20Ω e a resistência R, como estão em paralelo: 

Req = (20 . R)/(20 + R) 

Essa resistência equivalente está em série com a lâmpada que é de 6Ω, logo: 

Req2 = [20R/(20 + R) + 6]Ω 

Pela Primeira Lei de Ohm temos que: 

U = R.I 

Temos os dados: 

R = [20R/(20 + R) + 6]Ω 
I = 2A 
U = 20V 

Agora, basta aplicar para descobrir o valor de R: 

20 = [20R/(20 + R) + 6] . 2 

20 = 40R/(20 + R) + 12 

40R/(20 + R) = 20 - 12 

40R/(20 + R) = 8 

40R = (20 + R) . 8 

40R = 160 + 8R 

40R - 8R = 160 

32R = 160 

R = 160/32 

R = 5Ω 

O valor necessário é de 5Ω.