Question

Qual é a representação fracionário do número 0,8

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{0,8}~\pink{=}~\blue{\dfrac{4}{5}}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Franklin, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo com mais informações sobre números Racionais e frações Irredutíveis que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ 0,8 = \dfrac{8}{10}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{2}{2}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{4}{5} \cdot 1}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{4}{5}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{0,8}~\pink{=}~\blue{\dfrac{4}{5}}~~~}}$ ✅

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RACIONAIS E A FRAÇÃO IRREDUTÍVEL

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☔ Temos que para converter um número X com parte decimal para sua representação racional (ou seja, para sua representação na forma de fração P/Q tais que P e Q sejam números inteiros) basta contarmos quantas casas decimais há após a vírgula e escrever a fração de forma que

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➡ O numerador será o nosso número X porém sem a vírgula

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➡ O denominador será uma potência de base 10 e expoente igual ao números de casas decimais que havia após a vírgula

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☔ Este método é possível pois a nossa base numérica sendo decimal nos permite que ao multiplicarmos ou dividirmos um número por 10, 100, 1.000, 10.000 (potências de 10) aparentemente a impressão será de que a vírgula só terá "andado" para a esquerda (no caso de uma multiplicação) ou para a direita (no caso de uma divisão). ✏ Experimente fazer isso com alguns números diferentes e verá que eu não estou te enrolando :P

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☔ Portanto temos que o número de casas após a vírgula no número 0,8 é de 1,  e portanto teremos a seguinte fração

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➡ $\dfrac{8}{10^1}$

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$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{8}{10}~~~}}}$ ✅

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☔ Porém é essa a forma simplificada (irredutível) da nossa fração?  Podemos verificar se uma fração está ou não na sua forma irredutível, ou seja, se o numerador e o denominador possuem ou não algum fator em comum, através da comparação da fatoração individual de cada um deles, ou seja, verificando se o M.D.C. entre eles é ou não igual a 1

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(Dica 1: caso um deles seja um número primo então certamente esta já será a sua forma irredutível)

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(Dica 2: caso um deles seja muito maior que o outro então basta fatorarmos o menor e verificar se o maior tem algum daqueles fatores primos em comum)

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$Fat(8)$

$\left[\begin{array}{cc|c}8&\div\ 2&4\\ & & \\4&\div\ 2 & 2\\ & & \\2&\div\ 2 & 1\\\end{array}\right]$

$Fat(8) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1$

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$Fat(10)$

$\left[\begin{array}{cc|c}10&\div\ 2&5\\ & & \\5&\div\ 5 & 1\\\end{array}\right]$

$Fat(10) = 2 \cdot 5 \cdot 1$

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$\dfrac{Fat(8)}{Fat(10)} =  \dfrac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 5 \cdot 1} = \dfrac{2 \cdot 2}{5} \cdot \dfrac{2}{2} = \boxed{ \ \dfrac{4}{5} \ } \cdot \dfrac{2}{2}$

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☔ Portanto, temos que a forma irredutível da nossa fração é igual a

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$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{4}{5}~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Manipulação Algébrica (https://brainly.com.br/tarefa/35959210)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

A RESPOSTA É ⅘

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO

MARCA MELHOR RESPOSTA PFV

BYE ATE A PROXIMA