Question

Qual é a representação algébrica da reta cujo gráfico está indicado no plano cartesiano seguinte?

A. x-y=3
B. -x-y=3
C. x+y=3
D. 3x+3y=0

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Answer 1

−x − y = 3 ⟹ (Alternativa B.)

• Observe que a reta passa pelo ponto −3 no eixo x e pelo ponto −3 no eixo y.
• Use a equação segmentária da reta.

$\large \sf \dfrac {x}{p} + \dfrac{y}{q} = 1$  onde:

p: ponto de intersecção da reta com o eixo x.

q: ponto de intersecção da reta com o eixo y

• Substitua os valores.

$\large \sf \dfrac {x}{p} + \dfrac{y}{q} = 1$

$\large \sf \dfrac {x}{-3} + \dfrac{y}{-3} = 1$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 3.

−x − y = 3 ⟹ Resposta: Alternativa B.

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Answer 2

A representação algébrica da reta dada no gráfico é -x - y = 3, alternativa B.

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Para encontrar a equação da reta representada no gráfico, devemos conhecer pelo menos dois de seus pontos. Vamos então utilizar as interseções com os eixos ordenados:

• interseção com x: (-3, 0);
• interseção com y: (0, -3).

Substituindo na forma reduzida:

-3 = 0a + b

b = -3

0 = -3a - 3

-3a = 3

a = -1

A equação reduzida fica:

y = -x - 3

-x - y = 3

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#SPJ5