Qual é a relacao relação dos numeros reais e naturais?
Representar a união dos conjuntos:
Soluções para a tarefa
Resposta:úmeros Naturais > 1 Todo número natural tem um sucessor: existem infinitos números naturais.
Exemplo: o sucessor de 13 é 14.
2 Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor.
Exemplo: o antecessor de 25 é 24.
3 A soma de dois números naturais sempre é um número natural.
4 O produto de dois números naturais sempre é um número natural.
Números inteiros > 1 Todo número inteiro tem sucessor.
Exemplo: o sucessor de -4 é -3.
2 Todo número inteiro tem antecessor.
Exemplo: o antecessor de -99 é -100.
Números Racionais > Os números racionais são os que podem ser escritos na forma de fração. Exemplo: 3/7 sendo 3 e 7 números inteiros.
Números Irracionais > Os números irracionais são todos os números que não podem ser convertidos em frações e n dizima periódica não pode aparecer números repetidos.
Exemplo: 2,05685564894 certo, 2,352635263526 errado.
Números Reais > 1 Conjunto dos números inteiros naturais N= 0,1,2,3....
2 Conjunto dos números inteiros Z=.....,-2,-1,0,1,2,...
3 Conjunto dos números racionais Q formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração, sendo a um número inteiro e um inteiro não nulo.
Reunindo todos esses conjuntos, numéricos em um só temos o conjunto dos números reais, que indicaremos por R.
Como N e Z estão contidos em Q, basta reunir este conjunto com o conjunto do I dos irracionais para obter R dos números reais.
A união do conjunto dos racionais com o dos irracionais e o conjunto do R dos números reais.
Ao estudarmos os conjuntos numéricos, conhecemos um conjunto chamado Conjunto dos números reais. Mas, o que são números reais? Tal conjunto é formado por todos os números que são classificados como natural, inteiro, racional e irracional.
Sendo assim, podemos afirmar que todo número natural é real, como mostra o diagrama da figura abaixo. Ou seja, os números reais podem ser naturais, inteiros, racionais ou irracionais.
Quando estudamos conjuntos, existe uma operação chamada de união. Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão A U B = A + B – A ∩ B.
Podemos entender que a união de dois conjuntos é o mesmo que juntar os elementos dos mesmos.
Observe que na expressão utilizamos o símbolo U. Simbolicamente, U significa união, enquanto que ∩ representa a interseção.
Atente-se ao fato de que a união não é representada pela letra U e sim pelo símbolo U.
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