Question

Qual é a relação entre o angulo inscrito e o triângulo retângulo

Answer 1

para qualquer triangulo inscrito na circunferencia de forma que a hipotenusa deste triangulo seja o diametro da circunferencia, temos que este triangulo será retangulo.

podemos verificar na figura pois dado um triangulo incrito na circunferencia temos que o angulo alfa será o dobro do angulo theta. ou seja

$\apha=2\theta$

Além disso, sabemos que os angulos x são iguais por que se trata de um triangulo isosceles.

e sabemos que é isosceles por que as arestas do triangulo que correspondem aos angulos são de mesma medida (iguais ao raio do circulo).

assim encontramos que x=90º-$\theta$