Qual é a relação de fase (defasagem) entre as formas de onda senoidais em cada um dos seguintes pares:
a)
v=10sen(wt+30º)
i=5sen(wt+70º)
b)
v(t)=3sen(wt-10º)
i(t)=2cos(wt+20)
c)
v=3sen(wt-150º)
i=-2cos(wt-60º)
Soluções para a tarefa
A defasagem é igual a diferença entre os ângulos de duas ondas num mesmo instante t, neste caso a amplitude da onda não importa.
Letra A
Para t = 0, temos que o ângulo da onda i é de 70º e da onda v é de 30º, então a defasagem é de 40º (i adiantada de v).
Letra B
Como cos(x) = sen(90+x), então transformando a onda i em seno, temos:
i(t) = 2sen(90+wt-20) = 2sen(wt + 70°)
Assim a defasagem entre v e i é de 80º (i adiantada de v).
Letra C
Como i tem sinal negativo, é como se ele estivesse deslocado de 180º, então, transformando i em seno e trocando o sinal:
i(t) = -2cos(wt-60°) = 2cos(180°+wt-60°)
i(t) = 2cos(wt + 120°)
i(t) = 2sen(90+wt+120) = 2sen(wt + 210°)
A defasagem entre v e i é de 0° (estão em fase).
Resposta:
A defasagem é igual a diferença entre os ângulos de duas ondas num mesmo instante t, neste caso a amplitude da onda não importa.
Letra A
Para t = 0, temos que o ângulo da onda i é de 70º e da onda v é de 30º, então a defasagem é de 40º (i adiantada de v).
Letra B
Como cos(x) = sen(90+x), então transformando a onda i em seno, temos:
i(t) = 2sen(90+wt-20) = 2sen(wt + 70°)
Assim a defasagem entre v e i é de 80º (i adiantada de v).
Letra C
Como i tem sinal negativo, é como se ele estivesse deslocado de 180º, então, transformando i em seno e trocando o sinal:
i(t) = -2cos(wt-60°) = 2cos(180°+wt-60°)
i(t) = 2cos(wt + 120°)
i(t) = 2sen(90+wt+120) = 2sen(wt + 210°)
A defasagem entre v e i é de 0° (estão em fase).