Question

Qual é a razão que se obtém inserindo 8 termos entre os números 7 e 61?

Answer 1

Entre o 7 e 61 existem oito termos, ou seja:
(7, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, 61)

Para isso, você usará a formula geral da P.A para achar a razão, e assim encontrar os respectivos valores.

FÓRMULA GERAL DA P.A
An = A1 + ( N - 1 ) . R

An = Ultimo termo da P.A
A1 = primeiro termo da PA
R = razão
N = ordem ordinal em que o último termo se encontra ( 1°, 2°, 3°, etc )

Agora a Resposta:
An = A1 + ( N - 1 ) .R
61 = 7 + ( 10 - 1 ) . R
61 = 7 + 9. R
61 - 7 = 9. R
54 = 9 . R
54 ÷ 9 = R
6 = R ou R = 6

Agora você joga na P.A inicial, somando o número anterior com a razão
(7, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, 61)
(7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61)

Espero ter ajudado