Question

qual é a razão entre o volume de um cubo de aresta "a" e um cilindro cuja altura e diâmetro também medem "a"?​

SUPER URGENTE POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

$\frac{4}{\pi}$

Explicação passo a passo:

O volume de um cubo de aresta $a$ é igual a $a^{3}$.

O volume $V$ de um cilindro de raio $R$ e altura $h$ é dado por:

$V=\pi R^{2}h$

Nesse caso, $R=\frac{a}{2}$ e $h=a$. Logo:

$V=\pi (\frac{a}{2})^{2}\cdot a=\pi\cdot \frac{a^{3}}{4}$

Assim, a razão entre os volumes do cubo e do cilindro é:

$\frac{a^{3}}{\frac{\pi\cdot a^{3}}{4}}=a^{3}\cdot \frac{4}{\pi \cdot a^{3}}=\frac{4}{\pi}$