Question

Qual é a razão entre o perímetro e o apótema de um quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 5 cm?

Answer 1

Vamos por parte...

Se o quadrado está dentro da circunferêcia, então a diagonal dele é a mesmo valor do diâmetro da circunferencia. Enta~:

O quadrado tem lado x e, se o raio é 5, o diametro será 10.

Hip² = cat² + cat²

10² = x² + x²

100 = 2x²

x² = 100/2

x² = 50

x = V50  ou seja 5V2   (Le-se cinco raiz de dois)

Se o lado é 5V2, o perímetro será 4.5V2 = 20V2

Se o lado é 5V2, o apótema é a metade, então: 5V2/2

Razão será:

5V2/2 : 20V2

5V2 x V2/20 =

5.V4 / 40

5.2 / 40

10/40

1/4