Question

Qual é a razão entre as medidas dos volumes de dois cubos, A e B, cujas arestas medem 2 cm e 8 cm, respectivamente?

Answer 1

Qual é a razão entre as medidas dos volumes de dois cubos, A e B, cujas arestas medem 2 cm e 8 cm, respectivamente?
razão = divisão
              A
A e B = ------ 
             B
CUBO = todos lados IGUAIS´= aresta IGUAIS
cubo A = aresta = 2cm 
cubo B = aresta = 8 cm

TRABALHAREMOS co formula

Volume = aresta x aresta x aresta
V = a.a.a
V = a³
A = 2cm
VA = volume de A
VA = (2cm)³
VA = (2cm)(2cm)(2cm)
VA = 8cm³
e
VB = a³
VB = (8cm)(8cm)(8cm)
VB = 512cm³


Qual é a razão entre as medidas dos volumes de dois cubos, A e B
A           8cm³          8cm³  : 8cm³            1
----- =   ---------  =    ----------                =  -------
B         512cm³     512cm³  : 8cm³           64


a razão é de 1/64

Answer 2

A razão entre os volumes é igual ao cubo da razão de semelhança.

A razão de semelhança é $\dfrac{A}{B}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$.

A razão entre os volumes é $\left(\dfrac{1}{4}\right)^3=\dfrac{1}{64}$.