Question

Qual é a razão dessa P.G
a3 + a5 = 180
a1 + a3 = 20​

Answer 1

resolução!

vamos reescrever as duas equações

a3 + a5 = 180

a1q^2 + a1q^4 = 180

a1 + a3 = 20

a1 + a1q^2 = 20

a1q^2 + a1q^4 = 180

a1 + a1q^2 = 20

a1 ( 1 + q^2 ) = 20

( 1 + q^2 ) = 20/a1

a1q^2 ( 20/a1 ) 180

q^2 = 180/20

q^2 = 9

q = √9

q = 3

a1 ( 1 + q^2 ) = 20

a1 ( 1 + 3^2 ) = 20

a1 ( 1 + 9 ) = 20

10a1 = 20

a1 = 20/10

a1 = 2

PG = { 2 , 6 , 18 , 54 , 162 }

resposta : PG de razão 3