Question

qual é a razão de uma PA na qual a3+A5=68 e A4+a7=101?
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Answer 1

Resposta:

A razão é 11.

Explicação passo-a-passo:

Formula geral da PA

aₙ=a₁+(n-1)r

a₃+a₅=68

a₃=a₁+(3-1)r=a₁+2r

a₅=a₁+(5-1)r=a₁+4r

a₃+a₅=a₁+2r+a₁+4r=2a₁+6r=68

2a₁+6r=68 (I)

a₄+a₇=101

a₄=a₁+(4-1)r=a₁+3r

a₇=a₁+(7-1)r=a₁+6r

a₄+a₇=a₁+3r+a₁+6r=2a₁+9r=101

2a₁+9r=101 (II)

Para resolver o sistema (II)-(I)

2a₁-2a₁+9r-6r=101-68

3r=33

r=33/3

r=11

Answer 2

resolução!

a3 + a5 = 68

a1 + 2r + a1 + 4r = 68

2a1 + 6r = 68 equação 1

a4 + a7 = 101

a1 + 3r + a1 + 6r = 101

2a1 + 9r = 101 equação 2

2a1 + 9r = 101

2a1 + 6r = 68 * (-1)

__________________

2a1 + 9r = 101

- 2a1 - 6r = - 68

3r = 33

r = 33/3

r = 11

2a1 + 9r = 101

2a1 + 99 = 101

2a1 = 101 - 99

a1 = 2/2

a1 = 1

PA = { 1 , 12 , 23 , 34 , 45 , 56 , 67 .....}