Question

Qual é a razão de semelhança entre áreas do triângulo
B e A
A e C
D e A

Answer 1

A razão de semelhança entre as áreas dos triângulos:

B e A - a razão é: 9

A e C - a razão é: 0,25

D e A - a razão é: 16

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de semelhança entre triângulos.

Vamos aos dados iniciais:

• Qual é a razão de semelhança entre áreas do triângulo:
• B e A;
• A e C;
• D e A;

Devemos lembrar que a área de um triângulo é igual a (base x altura)/2 e que a razão entre as medidas nada mais é que uma divisão ou fração entre os dois números.

Resolução:

Calculemos então a área de cada triângulo:

Triângulo A:

(base x altura)/2 = (2 x 1,5)/2 = 1,5

Triângulo B:

(base x altura)/2 = (6 x 4,5)/2 = 13,5

Triângulo C:

(base x altura)/2 = (4 x 3)/2 = 6

Triângulo D:

(base x altura)/2 = (8 x 6)/2 = 24

Com as áreas dos triângulos em mãos, podemos calcular as razões de semelhança:

Razão de semelhança entre B e A =

Área do triângulo B/Área do triângulo A = 13,5/1,5 = 9

Razão de semelhança entre A e C =

Área do triângulo A/Área do triângulo C = 1,5/6 = 0,25

Razão de semelhança entre D e A =

Área do triângulo D/Área do triângulo A = 24/1,5 = 16