Question

qual e a razao da pg (x, x + 3, 5x - 8 , 8x, ...) ?

Answer 1

Razão de uma P.G. pode ser assim:

$\frac{a_2}{a_1} =\frac{a_3}{a_2}\\\\\ \frac{x+3}{x} = \frac{5x-3}{x+3}\\\\ (x+3)^2 = x(5x-3)\\\\ x^2+6x+9 = 5x^2-3x\\\\ 4x^2-9x-9 = 0\\\\ \Delta = 81+144\\\\ \Delta = 225$

$x^i = 3\\ x^i^i = \frac{-3}{4}$

Substituindo qualquer solução:

$a_1 = x = 3\\ a_2 = x+3 = 6\\ a_3 = 5x-3 = 12\\\\\ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{3} = 2\\\\\ \boxed{q=2}$