Question

qual é a razão da PG cuja lei de formação é an= 3n/2n+1, para todo número natural, N =0? (respondam por favoooor)

Answer 1

Boa noite

Esta lei de formação não gera uma P.G. (não existe uma razão constante)

Os dez primeiros termos da sequência são :

1 ; 6/5 ; 9/7 ; 12/9 ; 15/11 ; 18/13 ; 21/15 ; 24/17 ; 27/19 e 30/21

Se fosse P.G. a divisão de qualquer termo pelo anterior teria que dar sempre

o mesmo resultado, qualquer que fosse o termo escolhido.

(6/5)÷1=6/5  ;  (9/7)÷(6/5)=15/14   ;  (12/9) ÷(9/7)= 28/27

Se você quis escrever    $\frac{ 3^{n} }{ 2^{n+1} }$ ,nesse caso temos uma

P.G. cuja razão é $q= \frac{3}{2}$  ; os cinco primeiros termos são :

$\frac{3}{4} , \frac{9}{8} , \frac{27}{16} , \frac{81}{32} e \frac{243}{64}$