Question

qual é a razao da PG (5k - 2, k + 2, k - 7...)

Answer 1

Para achar a razão basta dividir o um número da PG pelo antecessor, como a razão é um valor constante, podemos afirmar que

(k + 2) / (5k -2) = (k - 7) / ( k + 2)
k² + 4k + 4 = 5k² - 37k + 14
4k² - 41k + 10 = 0
∆ = (-41)² - 4.4.10
∆ = 1521

k = ( 41 ± √1521 ) / 2
k = 41 ± 39 / 2
k' = 41 + 39 / 2 = 40
k" = 1

Se k = 1

PG { 3, 3, -6,....}

Se k = 40

PG = { 198, 42, 33,}

Quando k = 1, a PG nn tem uma razão definida e constante, logo k nn pode ser um, então k = 40, assim:

q = 42/ 198 >> q = 7/33

** q → Razão da PG