Question

Qual é a razão da PA onde o terceiro termo é 21 e o quarto termo 19?

Answer 1

Normalmente utilizamos a seguinte relação para a o termo geral da PA:

$\boxed{a_n~=~a_1~+~(n-1)\cdot r}$

Nesta relação, utilizamos o 1° termo da PA e um termo "n" genérico, no entanto podemos reescreve-la utilizando dois termos genéricos ("n" e "m"):

$\boxed{a_n~=~a_m~+~(n-m)\cdot r}$

Vamos substituir na equação os dados fornecidos no enunciado:

$a_3~=~a_4~+~(3-4)\cdot r\\\\\\21~=~19~-~1\cdot r\\\\\\r~=~\frac{21-19}{-1}\\\\\\\boxed{r~=\,-2}$