Question

Qual é a razão da P.A. formada pelos números naturais cuja a divisão por 5 deixa resto 2?

Answer 1

a) 
se todos os numeros divididos por 5 sobram 2 entao a razao é 5 (para que todos sobem a mesma quantidade) (ha pode ser tambem qualquer outro multiplo de 5 

b) 
x x x 11 x x 26 
11+r+r+r=26 
11+3r=26 
3r=26-11 
3r=15 
r=15/3 
r=5 
logo a PA fica assim 
-4 1 6 11 16 21 26 

c) 
a2 + a5 = 8 
a3 + a7 = 20 
(a1 + r) + (a1 + 4r) = 8 
2a1 + 5r = 8 

(a1 +2r) + (a1 + 6r) = 20 
2a1 + 8r = 20 (dividindo tudo por 2) 
a1 + 4r = 10 
a1 = 10 - 4r 

substituindo na primeira 
2(10-4r) + 5r = 8 
20 - 8r + 5r = 8 
-3r = -12 
r= 12/3 
r = 4 

subistituindo de novo 
a1 = 10 - 4r 
a1 = 10 -4(4) 
a1 = 10 - 16 
a1 = -6 

agora a formula do numero x da pa é 

An = A1 + (n-1)r 
n=100 
A100 = A1 + (100-1)R 
A100 = -6 + 99R 
A100 = -6 + 99 * 4 
A100 = -6 + 396 
A100 = 390 

na proximas faça uma para cada item ... OK???