Question

qual é a razão da p.a decrescente cuja soma é 21 e cujo produto é 91 ?

Answer 1

Vamos colocar os termos em função de:
x - r + x + x + r = 3x = 21 ------> x = 21/3 ----> x = 7
portanto, substituindo os termos, temos:
(7 - r) (7) (7 + r) = 91
(7 - r) (7 + r) = 91/7 = 13
49 - r² = 13
- r² = 13 - 49 ( - 1)
r² = 36
r = raiz quadrada de 36 = + ou - 6
Como a P.A. é decrescente a razão será negativa, ou seja, -6 .

Vamos fazer a verificação?
x - r + x + x + r = 21
7 - 6 + 7 + 7 + 6 = 21
1 + 7 + 13 = 21
21 = 21

(7 - 6) ( 7 ) ( 7 + 6) = 91
( 1 ) ( 7 ) ( 13 ) = 91
7 * 13 = 91
91 = 91