Question

Qual é a raiz sexta de 125°

Answer 1

Resposta:

√5 ou aproximadamente 2,24

Explicação passo-a-passo:

Temos:

$\sqrt[6]{125}$

Vamos fatorar o 125:

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 | →→→→ 5³

Então, podemos escrever:

$\sqrt[6]{ {5}^{3} }$

Bom, não dá pra tirar ainda o 5 da raiz. Então, vamos usar uma propriedade de radiciação:

$\sqrt[6]{ {5}^{3} } = \sqrt{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } }$

Caso você não se lembre dessa propriedade, ela diz o seguinte:

$\sqrt[m]{ \sqrt[n]{x} } = \sqrt[m \times n]{x}$

E vale nos dois sentidos, ok?

Bom, voltando ao nosso problema, quando o índice da raiz é igual ao expoente que eleva o número dentro da raiz, podemos cancelá-lo.

Logo, o 5 sai da raiz cúbica, ficando com:

√5

Podemos deixar o resultado assim, ou deixar como potência:

${5}^{ \frac{1}{2} }$

Ou, ainda, podemos aproximar:

√5 ≈ 2,24