Question

Qual é a raiz quadrada exata de 729

Answer 1

$\sqrt{729} = 27$

Answer 2

Olá.

Primeiro, FATORAREMOS o número 729 em fatores primos.

$\left\begin{array}{ccc}729\\243\\81\\27\\9\\3\\1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3\\3\\3\\3\\3\\3\end{array}\right$

Temos que:

$\sqrt{729} = \sqrt{3^6}$

Usaremos a propriedade da radiciação EXPOENTE FRACIONÁRIO, que nós diz:

$\boxed{\mathtt{\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}}}$

Aplicando na questão:

$\mathrm{\sqrt{3^6} = 3^{\frac{6}{2}} = 3^3 = \boxed{\mathrm{27}}}}$

Portanto, √729 = 27.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!