Question

Qual é a raiz quadrada de 94
obs : conta completa

Answer 1

podemos tentar resolver esta questão por aproximação. 

tendo em vista que √94 está na função √x, podemos derivar √x .
para facilitar a derivação podemos usar a propriedade das potencias √x = x^1/2
e que a derivada de f(x)'=x^1/2 = 1/2x.
Assim voltando para raiz a equação derivada temos 1/2√x..
substituímos x da função derivada por um numero aproximado do qual se quer saber a raiz. 

1/2√81 = 1/18 

agora pegado o resto de 94-81 e temos 13, multiplicamos pela função obtida da derivação e temos 1/18 x 13=  0,722 

somamos o resultado da função com a raiz obtida por arredondamento e temos 

√81 + 1/18 x 13 = 
9 + 0,722 
9,72

Answer 2

$\sqrt{N} = \dfrac{N + B}{2. \sqrt{B}}$

Encontre o quadrado perfeito mais perto da raiz que se quer encontrar,

B = 10 . 10 = 100

===

$\sqrt{N} = \dfrac{N + B}{2. \sqrt{B}} \\ \\ \\ \sqrt{94} = \dfrac{94 + 100}{2. \sqrt{100}} \\ \\ \\ \sqrt{94} = \dfrac{194}{2.10}} \\ \\ \\ \sqrt{94} = \dfrac{194}{20}} \\ \\ \\ \sqrt{94} \approx ~9,7$