Question

Qual é a raiz quadrada de 92,16? calculo

Answer 1

 Boa Tarde !!!!!!

√92,16=

√$\frac{9216}{100}$=

$\frac{96}{10}$=

9,6

Answer 2

O valor do radical √92,16 é 9,6.

Radiciação

Tomando a forma fracionária:

92,16 = 9216/100

Das propriedades dos radicais, temos que:

√(9216/100) = √9216/√100

Decompondo 9216 em fatores primos:

9216 | 2

4608 | 2

2304 | 2

1152 | 2

576 | 2

288 | 2

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

∴ 9216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2¹⁰ · 3²

Novamente, das propriedades dos radicais, temos:

√9216 = √(2¹⁰ · 3²) = √2¹⁰ · √3² = √(2² · 2² · 2² · 2² · 2²) · √3² = √2² · √2² · √2² · √2² · √2² · √3² = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96

√(9216/100) = √9216 /√100 = 96/10 = 9,6

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