Question

qual e a raiz quadrada de 8
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Answer 1

Tendo conhecimento sobre as contas de radiciação, e após os devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,8

• Mas como saber disso ?

É simples, analisando o número 8, logo em primeira vista, percebemos que 8 não é um número que denominamos quadrado perfeito.

• E o que são quadrados perfeitos ?

Quadrados perfeitos são aqueles números, que quando multiplicados por ele mesmo, resultam no número procurado.

• Como assim ?

Por exemplo, o 9 é um quadrado perfeito, pois 3 . 3 = 9

O 25 é um quadrado perfeito, pois 5 . 5 = 5

O 4 é um quadrado perfeito, pois 2 . 2 = 4

E assim por diante, portanto, perceba que não existe nenhum número que quando multiplicado por ele mesmo resulte em 8.

• Então não podemos calcular a raiz quadrada ?

Podemos calcular sim uma raiz quadrada, ela só não vai ser exata, e para isso, recorremos a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{A}\approx\dfrac{A+B}{2\cdot \sqrt{B} }}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}A=N\acute{u}mero~que~procuramos~a~raiz~aproximada\\B=Quadrado~perfeito~mais~pr\acute{o}ximo~de~A\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Nós temos os seguintes quadrados perfeitos até 25 :

$\Large1,4,9,16,25$

Perceba que o 9 é mais próximo de 8 do que 4, isso porque 9 é apenas uma unidade maior, enquanto que 4 é 4 unidades menor que 8, então nesse caso, ''9'' será nosso ''B'' na fórmula, enquanto que ''8'' será nosso ''A'' já que é o número não quadrado perfeito.

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ \sqrt{A} \approx\dfrac{8+9}{2\cdot \sqrt{9} } }$

$\Large\sqrt{A}\approx\dfrac{17}{2\cdot 3}$

$\Large\sqrt{A}\approx\dfrac{17}{6}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{A}\approx 2{,}8}}}$

Em suma, a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,8.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)