Question

qual é a raiz quadrada de 5 ( quero contas)

Answer 1

Observe algo:

4 < 5 < 9

2² < 5 < 3²


Tomando as raízes quadradas dos termos da desigualdade acima, o sentido da desigualdade se mantém, e temos que

2 < √5 < 3


A raiz quadrada de 5 é um número irracional que está entre 2 e 3. Como é irracional, é impossível representá-lo de forma exata, mas podemos obter um valor aproximado. Observe.

Por tentativa e erro:

2,1² = 4,41

2,2² = 4,84

2,3² = 5,29      (passou de 5)


Então, a raiz quadrada de 5 é um número que está entre 2,2 e 2,3:

2,2 < √5 < 2,3

________

Por tentativa e erro novamente:

2,21² = 4,8841

2,22² = 4,9284

2,23² = 4,9729      (está relativamente bem próximo de 5)

2,24² = 5,0176      (passou de 5)


Então, a raiz quadrada de 5 é um número que está entre 2,23 e 2,24.

_________

Poderíamos continuar esse processo indefinidamente. Mas já obtivemos uma aproximação razoável para √5, com duas casas decimais:

√5 ≈ 2,23    (aproximação por falta)

√5 ≈ 2,24    (aproximação por excesso)


Se você usar uma calculadora, poderá obter uma aproximação ainda melhor:

√5 ≈ 2,2360680


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)