Question

qual é a raiz quadrada de 45

Answer 1

Para definir a raiz quadrada de um número, siga os seguintes passos:

1º Fatore:

  45l5
    9l3
     3l3
      1

5.3.3 = 45

2º Insira os fatores descobertos no interior da raiz:

√45 =
√5.3.3 =
√5.3² =
3√5

Assim concluímos que 3√5 é a raiz quadrada de 45.



 ----------------------------------------Segunda Possibilidade-----------------------------------


Para a obtenção de um valor mais exato, efetuamos uma comparação entre números e seus respectivos fatores:

Não sabemos que número elevado ao quadrado resulta em 45, porém conhecemos raízes exatas próximas a de 45:

6² = 36
√36 = 6

7² = 49
√49 = 7

Veja que:
√36 < √45 < √49

A raiz de 45 localizasse entre as raízes de 36 e 49, logo:

6 < √45 < 7

O valor da √45 está concentrado entre 6 e 7.

Para descobrir as primeiras casas decimais fazemos testes:

6,6 x 6,6 = 43,56
6,7 x 6,7 = 44,89 Valor mais próximo e inferior a 45.
 6,8 x 6,8  = 46,24 > 45 (Não convém)

Para estabelecer a próxima casa decimal, prosseguiremos nossos testes:
6,70 x 6,70 = 44,89 Mais próximo e inferior a 45.
6,71 x 6,71 =  45,0241 > 45 (Não convém)

√45 ≈ 6,70