Question

qual é a raiz quadrada de -36?

Answer 1

Não existe, pois uma das regras da matemática indica que não se pode extrair raiz de número negativo.

Answer 2

Não existe soluções reais para tal raiz, apenas soluções imaginarias veja:
$i = \sqrt{-1}$
$\sqrt{-36} = \sqrt{36} * \sqrt{-1} = 6i$

Observação:  Essa raiz não pertence ao conjunto dos Reais, e sim ao dos Complexos.