Question

Qual é a raiz quadrada de 3?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A raiz quadrada de três, denotada por 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} \sqrt{3}, é o único número real positivo que elevado ao quadrado resulta em 3.

Como três não é o quadrado de um número inteiro, sua raiz quadrada é um número irracional. Esta propriedade é geral: se um número inteiro x não é a n-ésima potência exata de outro número inteiro, então sua raiz n-ésima x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}\,} {\sqrt[ {n}]{x}}\, [Nota 1] é irracional, ou seja, não pode ser expressa como a divisão de dois números inteiros.[1]

Answer 2

Olá, tudo bem?

√3. Primeiro a ter em conta é que 3 não é um quadrado perfeito, ou seja, não existe um número inteiro que quando elevado ao expoente 2 resultará em 3.

Calcularemos pelo método de aproximação tem em conta as raízes quadradas dos quadrados perfeitos mais próximos de √3.

Portanto:

√1<√3<√4

Sabe-se que √1 = 1, porque 1² = 1. E, √4 = 2, porque 2² = 4.

Então:

1<√3<2, com isso conclui-se que √3 é um número não inferior a 1, mas também não superior a 2.

Por tentativas, vamos tentar achar esse número. Logicamente, é um número decimal, pois não?

• 1,1² = 1,21
• 1,2² = 1,44
• 1,3² = 1,69
• 1,4² = 1,96
• 1,5² = 2,25
• 1,6² = 2,56
• 1,7² = 2,89
• 1,8² = 3,24 (não serve, pois é superior a 3).

Observamos que o valor mais próximo de 3 é 1,7².

Portanto: √3 ≈ 1,7

Usando máquina, encontramos: √3 = 1,732...

Espero ter ajudado!