Question

Qual é a raiz quadrada de 256, 121 e 81? Com passo a passo de como resolver, por favor.

Answer 1

Olá,

Vamos calcular passo a passo o valor das raízes de cada termo. Para tanto, vamos utilizar a decomposição em fatores primos. Façamos para 256:
256 | 2
128 | 2
64   | 2
32   | 2
16   | 2
8     | 2
4     | 2
2     | 2
1

Veja que o 2 apareceu 8 vezes dividindo. Como processo inverso da divisão, 256 é o mesmo que 2⁸. Assim, em vez de calcularmos √256, vamos calcular √2⁸.

Como propriedade da radiciação, dividimos o expoente do radicando pelo índice do radical:
$\sqrt{2^8} = 2^{ \frac{8}{2} } = 2^4 = 16$

Logo, √256 é 16.

Vamos ao 121. Vou fazer o processo um pouco mais rápido agora:
121 | 11
11   | 11
1

11*11 = 11²
√121 = √11² = 11

Vamos ao 81:
81 | 3
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1

√81 = √3⁴ = 9

Bons estudos ;)