Question

Qual é a raiz quadrada de 2

Answer 1

A raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, 1,41.

A raiz quadrada é igual ao número multiplicado por ele mesmo que resulte na raiz quadrada.

No caso, temos que procurar um número que multiplicado por ele mesmo resulte em 2.

Observe algumas multiplicações:

1.1 = 1

2.2 = 4

Veja que podemos afirmar que a raiz quadrada de 2 não é exata.

Com as multiplicações acima, é verdade que:

1 < 2 < 4

√1 < √2 < √4

1 < √2 < 2.

Ou seja, a raiz quadrada de 2 é um número irracional compreendido entre 1 e 2.

Para sermos mais "exatos", podemos utilizar uma calculadora para comprovar a inequação acima.

A raiz quadrada de 2 é 1,414213562...

Portanto, podemos dizer que a raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, igual a 1,41.

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Answer 2

O número 2 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, 1,414.

A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:

• Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;
• São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.

A raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, 1,414. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 2 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 2 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.

$\sqrt{2}=1,414213562...$

Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 2 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos;
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Veja que, seguindo essas etapas para o número 2, teríamos apenas o fator 2, então não seria possível agrupar em fatores iguais. De qualquer maneira, vamos demonstrar como calcular a raiz quadrada de 2:

$2|2\\ 1\\ \\ MMC=2\rightarrow Raiz \ de \ 2=\sqrt{2}$

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio