Question

qual é a raiz quadrada de 128 dividida pela raiz quadrada de 50?

Answer 1

Resposta:

$\frac{8}{5}$ ou 1,6

Explicação passo-a-passo:

Como sabemos, a raiz de 128 não tem uma raiz exata, então temos que fatorar.

Para fatorar, divida no numero dentro da raiz pelo menor multiplo commum:

128 / 2

64 / 2

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1 / x

Como dividimos o numero por 2, sete vezes, então $\sqrt{128}$ = $\sqrt{2^{7}}$.

Mas a raiz de $\sqrt{2^{7} }$ = $\sqrt{2^{6} + 2^{1}}$.

Assim, tiramos o $2^{6}$ da raiz, e dividimos o seu poder pelo indice da raiz (2).

6/2 = 3

Então;

$2^{3} \sqrt{2}$ ou 8$\sqrt{2}$

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Agora vamos fatorar 50;

50 / 2

25 / 5

5 / 5

1 / x

Sabemos então que $\sqrt{50}$ = $\sqrt{5^{2} + 2}$;

Assim, removemos o 5 da fração e dividimos seu poder (2) pelo indice da fração (2):

2/2 = 1

então;

5$\sqrt{2}$

---

Agora vamos dividir;

$\frac{8\sqrt{2} }{5\sqrt{2} }$

Dividimos a raiz de 2 pela raiz de 2 do denomidar e ficamos com:

$\frac{8}{5}$ ou 1,6

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O segundo método e por simplificar a fraçao pelo maior multiplo commum:

$\frac{\sqrt{128/2} }{\sqrt{50/ 2} }$ =

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25} }$ =

(A raiz de 64 = 8x8, então é 8) (A raiz de 25 = 5x5 então é 5)

$\frac{8}{5}$ ou 1,6

Answer 2

√ 128 / √50 ( simplificar por 2 ) =

√64 /√25 =

8 / 5