Question

qual e a raiz quadrada de 1,777777
obs n vale na calculadora pq eu ja vi n e

Answer 1

       A raiz quadrada   de  $\\ 1,77777...$  é :

      Resposta :         $\\ \boxed{ \boxed{ \dfrac{4}{3} \ \ ou\ \ 1,3333... }}$

     Raiz Quadrada

• Chamamos de raiz quadrada exata quando temos um quadrado perfeito, ou seja, um número multiplicado por ele mesmo, e a sua divisão é exata, não sobra resto.  

    Ex :     $\\ \sqrt{81} \ =\ 9 \ \ pois\ \ 9\ \times\ 9\ =\ 81 \ e\ 81 \div\ 9\ =\ 9 \ sem \ resto$

     Dízima Periódica

• É o resultado decimal da divisão de uma fração.

    ⇒  Sua questão trata da raiz quadrada de uma dízima periódica. Para

acharmos o resultado temos que achar a fração que gerou essa dízima , ou seja a  Fração Geratriz.

    Resolução :

    $\\ 1,77777 ...$

    $\\ 1 \ +\ \frac{7}{9}$           →     $\\ mmc (, 1,9\ )\ =\ 9$

    $\\ \dfrac{9\ +\ 7}{9}$

    $\\ \boxed{ \dfrac{16}{9} }$

    ⇒  Achamos a Fração Geratriz da dízima 1,7777...  Vamos achar agora sua raiz quadrada.

   $\\ \sqrt{\dfrac{16}{9} } \ =\ \dfrac{4}{3}$

     

    ⇒  Note que fração é a representação de uma divisão.

    Assim temos :

   $\\ \dfrac{4}{3} \ =\ 4\ \div\ 3\ =\ 1,333...$

   Resultado final :

   $\\ \boxed{ \boxed{ \sqrt{1,77777} \ =\ \dfrac{4}{3} \ ou\ 1,3333...}}$

  Para saber mais acesse :

  https://brainly.com.br/tarefa/39132795

  https://brainly.com.br/tarefa/40206495

   

Answer 2

Resposta:

deve ser 1,777777....=(17-1)/9=16/9

√ 1,777777.... = √(16/9)=4/3=1,333.....