Question

Qual é a raiz quadrada aproximada de 67?
Fórmula: $\red{\sf\sqrt{n}\approxeq\dfrac{n+Q}{2\cdot\sqrt{Q}}}$​

Answer 1

Fórmula:

$\sf (1)~\sqrt{n}\approxeq\dfrac{n+Q}{2\cdot\sqrt{Q}}$

Onde, Q é o quadrado mais próximo de n.

se quisermos encontrar uma aproximação para a raiz quadrada de 67, procedemos da seguinte forma:

$\sf2\cdot2=4\rightarrow Baixo$

$\sf 3\cdot3=9\rightarrow Baixo$

$\sf4\cdot4=16\rightarrow Baixo$

$\sf5\cdot5=25\rightarrow Baixo$

$\sf6\cdot6=36\rightarrow Baixo$

$\sf7\cdot7=49\rightarrow Baixo$

$\sf 8\cdot8=64\rightarrow Quadrado \, mais \, pr\acute{o}ximo$

$\sf9\cdot9=81\rightarrow Alto$

Como o quadrado 64 é o mais próximo do número que queremos encontrar a raiz, aplicamos na fórmula (1):

$\sf\sqrt{67}\approxeq\dfrac{67+64}{2\cdot\sqrt{64}}$

$\red{\boxed{\boxed{\sf \sqrt{67}\approxeq\dfrac{131}{16}=8{,}1875}}}$