qual e a raiz quadrada 18
Devemos definir um erro para o resultado final. Digamos, menor que 0.01. Em outras palavras, tentaremos encontrar o valor da raiz quadrada com pelo menos 1 casas decimais corretas.
Passo 1:
Divida o número (18) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.
Primeira aproximação = 18/2 = 9.
Divida 18 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 18/9 = 2.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 9)/2 = 5.5 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 9 - 5.5 = 3.5.
3.5 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez
Divida 18 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 18/5.5 = 3.2727272727.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (3.2727272727 + 5.5)/2 = 4.3863636363 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 5.5 - 4.3863636363 = 1.1136363637.
1.1136363637 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Divida 18 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 18/4.3863636363 = 4.1036269431.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (4.1036269431 + 4.3863636363)/2 = 4.2449952897 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 4.3863636363 - 4.2449952897 = 0.1413683466.
0.1413683466 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Divida 18 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 18/4.2449952897 = 4.2402873906.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 4: (4.2402873906 + 4.2449952897)/2 = 4.2426413401 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 4.2449952897 - 4.2426413401 = 0.0023539496.
0.0023539496 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 4.2426413401 como o valor final para a raiz quadrada.
Soluções para a tarefa
Resposta: O número 18 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 18 é, aproximadamente, 4,24.
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.
A raiz quadrada de 18 é, aproximadamente, 4,24. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 18 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 18 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.
Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 18 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
Decompor esse número em fatores primos;
Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
O, √18 = 4.242640687119285
Veja também, abaixo, nesta página, como calcular a raiz quadrada de 18 usando o método babilônico.