qual é a raiz do polinômio A(x)= -5x³ - 15x²+4x +92
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
-5x³ - 15x² + 4x + 92 = 0
Para x = 2:
-5.2³ - 15.2² + 4.2 + 92 = 0
-5.8 - 15.4 + 8 + 92 = 0
-40 - 60 + 8 + 92 = 0
-100 + 100 = 0
Logo, 2 é raiz desse polinômio
Assim, A(x) é divisível por x - 2
-5x³ - 15x² + 4x + 92 | x - 2
+5x³ - 10x² -5x² - 25x - 46
--------------
-25x² + 4x + 92
+25x² - 50x
-----------------
-46x + 92
+46x - 92
--------------
(0)
-5x² - 25x - 46 = 0
5x² + 25x + 46 = 0
Δ = 25² - 4.5.46
Δ = 625 - 920
Δ = -295
As outras raízes não são reais
Δ = 295.(-1)
Δ = 295i²
x = (-25 ± √295i²)/2.5 = (-25 ± i√295)/10
• x' = (-25 + i.√295)/10 = -2,5 + 0,1i√295
• x" = (-25 - i.√295)/10 = -2,5 - 0,1i.√295
S = {-2,5 - 0,1i.√295/10, -2,5 + 0,1i.√295, 2}