Question

Qual é a raiz de
Y=x2-6x+9

Answer 1

◇ = (-6)².- 4 .1 .9

◇= 36 - 36

◇= 0

× = (6)+/- raiz de 0 /2.1

× = 6 / 2

x = 3

Answer 2

Olá.

$y=x^2-6x+9$

É uma equação do segundo grau.

$y = ax^2+bx+c$

Então se pode usar o teorema de Baskara.

$\displaystyle x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$y=x^2-6x+9$

a = 1

b = -6

c = 9

$\displaystyle x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\displaystyle x=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(1)(9)}}{2(1)}$

$\displaystyle x=\frac{6\pm \sqrt{36-36}}{2}$

$\displaystyle x=\frac{6\pm \sqrt{0}}{2}$

$\displaystyle x=\frac{6\pm 0}{2}$

$\displaystyle x=\frac{6}{2}$

$x=3$

Como se pode ver no gráfico abaixo, que confirma os cálculos. Sempre é bom fazer um para confirmar. Ou aplicar os valores das raizes na equação, para ver se eles a tornam igual a zero. Se zerarem a equação, são zeros (raízes) da equação.

$y=x^2-6x+9$

$f(3)=3^2-6(3)+9=9-18+9=0$