Question

qual é a raiz de √45

Answer 1

Existem duas formas de calcular a raiz quadrada de um quadrado não-perfeito:

1. Decompondo-o em fatores primos

45 ÷ 3 =

15 ÷ 3 =

5 ÷ 5 =

1

45 = 3 x 3 x 5

45 = 3² x 5

√45 = √(3² x 5)

√45 = √3² x √5

√45 = 3√5

2. Estimando-o por excesso ou falta

√36 < √45 < √49

6 < √45 < 7

6,1 x 6,1 = 37,21

6,2 x 6,2 = 38,44

6,3 x 6,3 = 39,69

6,4 x 6,4 = 40,96

6,5 x 6,5 = 42,25

6,6 x 6,6 = 43,56

6,7 x 6,7 = 44,89 (por falta)

6,8 x 6,8 = 46,24 (por excesso)

6,9 x 6,9 = 47,61

Portanto, a raiz quadrada de 45 está entre 6,7 e 6,8.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)