Question

qual é a raiz de -125 com indice 3 ( sendo que o - está dentro do radicando)

Answer 1

Vamos lá

Pede-se a raiz cúbica de "-125", ou seja, pede-se isto:

∛(-125) ------- note que "-125" = "-5³" . Assim:

∛(-125) = ∛(-5³) ---- note: que o "-5" por estar elevado ao cubo, então ele sairá de dentro da raiz, ficando:

∛(-5³) = -5 <--- Esta é a resposta.

Observação: quando um radical tem índice ímpar, ele aceita radicandos positivos ou negativos sem nenhum problema. Os únicos radicais que NÃO aceitam radicandos negativos são os de índice par, que só aceitam radicandos positivos. Por exemplo, não existe, no âmbito dos Reais, raiz quadrada de "-125". Mas raiz cúbica, pelo fato de o índice ser ímpar, então não tem problema.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.