Question

qual é a raiz da função cujo o gráfico,que é uma reta,passa pelos pontos (2,5) e (-1,6)?

Answer 1

Olá,

Cada ponto é gerado por uma coordenada no eixo x e uma no eixo y. Por exemplo, no ponto (2, 5), as coordendas são x = 2 e y = 5.

Com base nisso, e sabendo que a função afim é definida por y = ax + b, temos:
Ponto (2, 5)
5 = a*2 + b
5 = 2a + b

Ponto (-1, 6)
6 = -1*a + b
6 = -a + b

Juntando as duas equações, temos:
2a + b = 5
-a + b = 6

Multiplicando a primeira por -1 e adicionando na segunda pelo método da adição, temos:
-3a = 1
a = -1/3

Encontrando b:
-a + b = 6
-(-1/3) + b = 6
1/3  + b = 6
b = 6 - 1/3
b = 17/3

Temos portanto a função:
f(x) = -x/3 + 17/3
f(x) = (-x + 17)/3

Vamos calcular a raiz da função:
(-x + 17)/3 = 0
-x + 17 = 0
x = 17

Bons estudos ;)