Question

QUAL É A RAIS QUADRADA DE 194652 E LEVADO Á 1934 POTENCIA

Answer 1

AC = C - A ⇒ (1, 2, 0) - (1, 0, -1) = (0, 2, 1)
BC = C - B ⇒ (1, 2, 0) - (4, 2, 1) = (-3, 0, -1)

v = mAC + BC
v = m . (0, 2, 1) + (-3, 0, -1)
v = (0, 2m, m) + (-3, 0, -1)
v = (-3, 2m, m - 1)


||v|| = 7
||v|| = √[(-3)² + (2m)² + (m - 1)²]
7 = √(9 + 4m² + m² - 2m + 1)
7 = √(5m² - 2m + 10) ⇒ elevando ambos os lados ao quadrado
5m² - 2m + 10 = 49
5m² - 2m - 39 = 0

Resolvendo por Báscara ⇒

∆ = b² - 4ac
∆ = (-2)² - 4 . 5 . (-39)
∆ = 4 + 780
∆ = 784

m = (-b ± √∆) / 2a
m = [-(-2) ± √784] / (2 . 5)
m = (2 ± 28) / 10

m' = (2 - 28) / 10
m' = -26 / 10
m' = -13 / 5

m'' = (2 + 28) / 10
m'' = 30 / 10
m'' = 3

m = -13/5 ou m = 3