Question

Qual é a quinta parte de 10 elevado a 2018?
A)10 elevado a 2013
B)5 elevado a 2017
C)10 elevado a 2017
D)2 elevado a 2018
E)2.10 elevado a 2017

Answer 1

Resposta:

2^2018

Explicação passo-a-passo:

1/5 . 10^2018

Sabemos que 10 também é 2 . 5, então

1/5 . (2.5)^2018=

2^2018

Answer 2

Olá, vamos lá.

Para descobrir a quinta parte de um valor, devemos dividir esse por 5.

Portanto temos:

$\dfrac{10^{2018}}{5}$

Sabe-se também que:

$10 = 2\cdot5$

Substituindo temos:

$\dfrac{(2\cdot5)^{2018}}{5}$

Temos as seguintes propriedades de potência:

$\boxed{(x\cdot y)^a=x^a\cdot y^a}$

$\boxed{(\dfrac{x}{y})^a=\dfrac{x^a}{y^a} }$

Utilizando a primeira apresentada, podemos reescrever assim:

$\dfrac{2^{2018}\cdot5^{2018}}{5}$

Ainda:

$2^{2018}\cdot \dfrac{5^{2018}}{5}$

Usando a segunda:

$2^{2018}\cdot 5^{2018-1}$

$2^{2018}\cdot 5^{2017}$

Ainda podemos:

$2\cdot 2^{2017}\cdot5^{2017}$

$2\cdot (2\cdot5)^{2017}$

$\boxed{2\cdot 10^{2017}}$

Isto é o máximo que podemos simplificar.

Alternativa E

Espero que tenha entendido, bons estudos.