Question

Qual é a quantidade de termos da PA finita (- 5, 2, 9, ... , 86)?

Answer 1

Fórmula da PA: 
$a_{n} = a_{1} +(n-1).r$

Onde an = termo geral, a1 = primeiro termo da sequência, n = número de termos da PA, r = razão

Sabemos que a razão (r) é 7, pois se pegarmos o segundo termo e subtrair do primeiro temos a razão, da mesma forma se pegarmos o terceiro e subtrair do segundo e assim por diante:
2 - (-5) = 2+5 = 7
ou 
9 - 2 = 7 ....

De acordo com o exercício:
an = 86 e a1=-5 

Jogando no fórmula:
$a_{n} = a_{1} +(n-1).r$
$86 = -5 +(n-1).7$
$86 = -5 +7n-7$
$86 + 12 = 7n$
n=14

Resposta: 14