Question

Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 3, 9, 27, …), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1093?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos

a1 = 1

q = 3/1 => q = 3

n = ?

$\frac{a_{1}.(q^{n}-1)}{(q-1)}=S_{n} =></p><p>\frac{1.(3^{n}-1)}{(3-1)}=1093 =></p><p>3^{n}-1=2.1093 =></p><p>3^{n}-1=2186 =></p><p>3^{n}=2186+1 =></p><p>3^{n}=2187 =></p><p>3^{n}=3^{7}$

Como as bases são iguais, logo

n = 7

Portanto, a P.G tem 7 elementos