Question

Qual é a quantidade de elementos da pg finita (1,2,4) sabendo que a soma dos termos dessa pg é 1023

Answer 1

a1 = 1
a2 = 2
q = 2/1 = 2

1023 =  1( 2^n-1   - 1 )/ 2 - 1
1023 = 2^n-1 - 1
1023 + 1  = 2^n-1
2^n-1  = 1024 = 2^10
n - 1 = 10
n = 10 + 1 = 11 ****

Answer 2

Dados:

• Sn= 1023
• a1= 1
• q= 2/1 = 2
• n= ?

$1023 = \frac{1 \times ( {2}^{n} - 1)}{2 - 1} \\ 1023 = \frac{ {2}^{n} - 1}{ 1} \\ 1023 \times 1 = {2}^{n} - 1 \\ 1023 + 1 = {2}^{n} \\ 1024 = {2}^{n} \\ {2}^{n} = {2}^{10} \\ n = 10$