Question

Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, …), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 127?

VALENDO 19 PONTOS ME AJUDEM PRF

Answer 1

Resposta:

.      7 termos

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.G.  finita,  em que:

.     Soma de seus termos  =  127

.     a1  =  1  e  a2  =  2

.     razão  =  2  :  1

.                 =  2

.     n  =  ?

.

TEMOS:    Sn  =  127   ==>  a1  .  (razão^n  -  1) / (n - 1)  =  127

.                                              1  .  (2^n  -  1) / (2 - 1)  =  127

.                                              (2^n  -  1) / 1  =  127

.                                              2^n  -  1  =  127

.                                              2^n  =  127  +  1

.                                              2^n  =  128

.                                              2^n  =  2^7     (bases iguais  ==>  expoentes

.                                               n  =  7                                             iguais)

.

(Espero ter colaborado)